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多変量解析入門 (日本語) 単行本 – 2005/12/20
医学一般, 医療統計学, 科学・テクノロジー (本), 足立 堅一
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- タイトル: 多変量解析入門 (日本語) 単行本 – 2005/12/20 de 足立 堅一
- ISBN: 978-4884122805
- ファイル名: 多変量解析入門-日本語-単行本-2005-12-20.pdf
- 発売日: 2005/12/20
- ページ数: 265ページ ページ
- 出版社: 足立 堅一
ファイル名 : 多変量解析入門-日本語-単行本-2005-12-20.pdf (サーバー速度25.5 Mbps)
ファイルサイズ : 22.26 MB
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多変量解析入門 (日本語) 単行本 – 2005/12/20 - はしがき本書は，本年2005年正月から３カ月間courseの通信教育講座「多変量解析超入門」の教科書を土台として執筆したものである。そこでの受講者とのinteractiveな交信結果を加味して推敲し，春に通信教育講座が終了すると同時に，執筆作業に着手した。その後も，後述する査読者・校正者の方々の情熱的かつ真摯な態度から発露したcommentsなどにより徹底的にbrush-upすることができた。そうしたこともあり，桜の頃に着手して，出版は年の瀬を迎える頃となった。本書は，統計学関連拙著としては，訳本を含めれば，第５冊目となる。前書では，統計学の基礎的概念や日常的応用などについて解説してきた。それらを基礎として，本書では，医学・薬学研究や論文投稿で取り分け重要な地位を占める「多変量解析手法」の数学的基盤である，「線形代数」の基本(麓)からの登頂を達成して，それを通して「多変量解析手法」の基本からの修得を達成するのが目標である。それと同時に，本書の役割りのもう1つの大きな柱として，大半の大学生が難解と痛感している「線形代数」の踏破のための別の新たなapproachを提示することである。筆者も学生時代，線形代数は悪夢であったし，今でも少なからぬtrauma(微分積分か線形代数か忘れたがどちらかで)「落ちこぼれ」たのである。そして，ほとんどの経典(線形代数の教科書)も高度に抽象的かつ均質的・均一的で，禅問答にすら思われ，地獄から脱出して悟りの境地に至るのに益がないようにさえ思われる(第20章参照)。こうした悪夢と苦闘して，半ば我流と言えるapproach法を構築することで，自己救済だけでなく他者救済を試みると言えば，読者の嘲笑を買うことになるであろうか？ その判定は各読者に委ねることになる。我流approachを，解説のflowとの観点から述べると，筆者が最も自然だと思う「vector → 行列 → 行列式」というflowを採用した。また，本来抽象的な「代数」の定理や天下り的な定義などを，「幾何学」的観点から解釈する解説もできるだけ採用した。「行列 vs. 行列式」は，全く異質なもぁと把握すべきであること，さらには「行列」さえも区別すべき２種類があることなども，学習者には強調すべきであるとの立場から，それらの違いについてもあえて解説した。本書の多変量解析に関する解説の特徴としては，医学・薬学研究で最も頻出する「重回帰分析」の線形代数的backboneとしての「分散・共分散行列」の概念や「正規方程式の解法」，その他にも「判別分析」や「cluster分析」などのbackboneとなる「Maharanobisの距離」，同じく「主成分分析」や「因子分析」などのbackboneである「スペクトル分解」などについて根本的な理解を得ることができるべく解説をした。本書の他書とは違うであろう表記法上の特徴としては，外国起源の術語(用語)，特に英語の術語については，カタカナ表記を原則的に廃止して，原語表記にしたことである。これは，訳本『EBM実践のための統計学的Q&A』(M. Bland and J. Peacock 原著，篠原出版新社，2002年)以来の方針である。Cramerという1つの名前について，カタカナ名は「クラメル」「クラメール」「クラーメル」「クレイマー」と少なくとも４つはあるのである。これと関連するが，「索引」も含めて可及的に，英語の術語も記載しておいた。これにより，「英語⇔日本語の辞書的役割り」を持たせること，国際雑誌を読むときの便宜を図ることに努めた(数学が国際的な原語であることの反動？であろうか，一般的に数学の教科書には驚くほど英語の術語記載が見られない。例えば，あるvector達の線形結合が空間を「張る」との記載は，教科書全部で統一された日本語術語になっている一方で，それを英語で何と言うかについては，ほとんどの教科書に記載がない)。 以下略 足立堅一
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